Cuando aprendí a sumar, la señorita no nos dejaba sumar con los dedos. Las sumas había que aprendérselas de memoria. Nunca he sabido sumar con los dedos y cuando veo la facilidad con la que los usan algunos adultos para sumar me conmueve.
Algunos se los miran discretamente, otros los mueven ligeramente para llevar las cuentas y otros no lo esconden de ninguna de las maneras, tocan cada dedo con la otra mano para no descontarse.
¿Por qué es mejor sumar de memoria que contar con los dedos? ¿Qué sistema desarrolla más la mente?
Conozco a padres que les enseñan a sus hijos a sumar con los dedos y me sorprende, porque a mí me lo prohibían. Ciertamente, de memoria es mucho más rápido y el espectro se amplía. Uno puede aprender a sumar de memoria números que resulta difícil sumar con los dedos. Si uno sabe cuánto son 8 más 7 sabe cuánto son 80 más 70 y probablemente deduzca con rapidez 88 más 77.
Seguramente haya teorías escritas sobre este asunto, pero las desconozco. Las podría buscar. Pero, como me ocurre siempre, prefiero contarle a ustedes mis dudas y que me cuenten lo que saben, que es más divertido. Aprender en solitario es un rollo.
¿Ustedes cómo suman, por cierto? Quizá haya más formas. Yo utilizo la memoria, pero de alguna forma me represento los números en el espacio. Cada número es una barra de una longitud, que le falta o le sobra tanto para llegar a ser múltiplo de cinco. Eso ha sido así desde que fui pequeño. Y me sirvió para ser muy rápido con las sumas y las multiplicaciones. No sé exactamente cómo lo imagino en el espacio, pero lo imagino.
Si les apetece, cuéntenme sus experiencias con las sumas, por favor, que me gustará leerlas. Gracias.
Pues sí señor Moltó, mi hijo, que lleva poco tiempo (7 años) usa los dedos y ha sido alentado por la profesora, a mí me pareció normal, el argumento es, que comprendan el “hecho matemático” y para eso es mejor al principio mirándose los dedos, este curso han empezado con las operaciones mentales y les encanta hacer juegos, porque ellos mismos, están deseando hacerlo sin los dedos, pero estos les ofrecen una base a la ceñirse cuando dudan, a mi me parece que es una forma natural de aprender…
Lo mejor de todo es como les enseñan a restar ahora!!!!!!!! Busque, Busque…
No tiene nada que ver, como lo aprendimos usted y yo, los profesores nos tuvieron que pasar documentación para poder hacer los deberes con ellos y el primer día fue una risa!!!!
Saludos
A mi me gusta mucho calcular operaciones matemáticas mentalmente, ya se han sumas, multiplicaciones e incluso en ocasiones porcentajes (en estos últimos es difícil ser muy preciso a veces, pero). Lo hago siempre que puedo, incluso en el trabajo (aunque allí luego compruebo con calculadora, no fuera caso que me equivocara).
Mi método es descomponer la operación en operaciones más sencillas para luego acabar sumándolas. Por ejemplo en 88 + 77 haría 80 +70 (150) y luego 8 + 7 (15) y luego sumaría los resultados digamos «parciales» (15 y 150) y me daría el resultado total (165).
Ahi va otra técnica del 5.
Como hallar los cuadrados de los números que acaban en 5, es sencillo.
No la sabe mucha gente, a mi me la enseñó un profesor del colegio hace 40 años.
Me enseñó la demostración y era muy curiosa, pero ya no la recuerdo.
Se aisla el 5 final, y la cifra que queda se multiplica por el numero siguiente, y a lo que dé se le añade 25.
ejem., 85 al cuadrado ó 85 por 85; 8por9, 72, se le añade 25, 7225.-
Sirve para cualquier número ya sea largo o corto. Para un número grande no es práctico, pero para los pequeños si o si llevan muchos ceros, si; 100.025 al cuadrado p. ej. (mil por mil uno mas 25).
Salu2
pd, me reí mucho con la prueba-rally de consumo, gracias. Me hizo mucha ilusion volver a ver a mi idolo. La ultima vez que le vi fue en una carrera de campeones en ifema con un nueveonce, todavia cambiaba como los angeles, y eso que ya era copitodenieve. Me da rabia a veces que carlos hubiera ido tarde al mundial, pero que antonio nunca hiciese un mundial completo casi mas.
Cuando elegí mi alias fue pensando en SUPERZETA, COMO NO.
también soy forofo del tanto por uno, y los porcentajes los hago, 0,….
nunca he sabido calcular un porcentaje con la calculadora, siempre multiplico por el tanto por uno, o si hay que sumar, con el uno coma lo que sea. Sumar o restar de cien siempre está en mi mente.
Las reglas de tres, tampoco, calculo lo que vale la unidad y luego multiplico.
Ya estoy mayor.
Aprendí de memoria, como era obligatorio. Las operaciones un tanto más complejas iban o a la regla de cálculo (lo que enlaza con la «aritmética longitudinal» del Sr. Moltó) o al libro-tabla de logaritmos. Neperianos, eso sí. Que era más «fashion» (entonces diríamos «más puro» o vaya vd. a saber)
Ya las neuronas se me atascan. Hago de cabeza las sumas, pero me conformo con resultados aproximados. Me bastan. Y, si necesito precisión, saco el teléfono.
El teléfono. Que cuando apareció funcionaba «a manivela» y ahora me permite escribir esta entrada.
Señor, señor, qué deprisa va el mundo…
Todos ustedes me están haciendo llorar. Que lo sepan. Llorar de felicidad. Tenemos ídolos, ilusiones, trucos inexplicables, retrancas. La vida son estas raíces imaginarias. Un placer leerles. Gracias.
@2 ¡¡ mis ogos !!
D. Javier
Esta historia me la contó uno de mis mejores profesores, mejor persona y al cual admiro mucho. Se trata de la historia que le pasó a un niño que estaba en clase (lo siento, no me acuerdo en este momento de su nombre) y que luego se convirtió en un genio de las matemáticas.
Como la clase en general no se portaba bien, el profesor mando a sus alumnos, sin pensárselo mucho, que dedicaran un tiempo a sumar todos los números desde el 0 hasta el 100, o dicho de otro modo 0 + 1 + 2 + 3 + … + 100, te lo pondría en forma matemática de sumatorios y tal, pero no tengo tales herramientas.
El caso es que mientras que muchos de sus compañeros se pusieron por la fuerza bruta, el chavalín este en cuestión a los pocos segundos contestó «5050!!!!» y no obstante todos se quedaron aterrados. Más aun el profesor cuando comprobó mucho más tarde que la solución era correcta, pero la duda fue ¿como un chaval pudo hacer un cálculo en segundos de la suma de los 100 primeros números?, la respuesta es tan sencilla como en pensar en formás más eficientes de resolver un problema que a priori parece descomunal.
Obviamente si te pones a sumar a mano los primeros 100 numeros te llevará mucho tiempo. Es lo que llamamos, al menos en ingeniería, que es mi campo, solución por fuerza bruta, sin embargo existen otros medios de resolver problemas, uno de ellos es el llamano «divide y vencerás», que es el que usó este chaval para hacer el cálculo. No pienses en que tienes que sumar los 100 primeros números empezando por el primero ya cabando por el último, piensa por ejempo que 100 + 0 son 100, que 99 + 1 vuelven a ser 100, y que 98 + 2 vuelven a ser otra vez 100, así hasta 50 veces, con lo cual has dividido tu problema en etapas de sumar 100 exáctamente 50 veces, que te da 5000, y te sobra el 50 del medio, que da 50. 5000 + 50 te dan los famosos 5050 y la cuenta es inmedaita y tal y como dicho ese chaval puede hacerse en segundos.
Si en lugar de pensar cuanto son 8 + 7, divides el problema en pensar que 8 y 8 son 16, y que 8 + 7 son 8 + 8 – 1, obtienes la solución antes.
Perdón por el rollo que he soltado.
@8, esa es la historia de cómo Gauss (uno de los mejores matemáticos de la historia) con 10 años resolvió la suma que usted comenta que el profesor le propuso para tenerles entretenidos durante un rato.
Una historia maravillosa.
Saludos
A mí, como anécdota ingenieril, siempre me ha encantado la de Niels Bohr sobre medir la altura de un edificio con un barómetro.
Si algún «homo técnicus curiosus» la desconociera, le recomiendo encarecidamente que la busque por la red, es deliciosa.
Saludos,
Coño.
Mi abuelo me dijo de niño:
Si divides la era en círculos la barrerás antes y con menor esfuerzo.
y yo solito descubrí que es más facil rodar un bidón de 200 litros que soportarlo a las espaldas.
Esta es la diferencia gráfica entra potencia y par.
Luego Indurain nos lo mostró por la tele. 🙂
Lo de alentar a los niños de hoy día a usar los dedos debe de ser por eso de la psicomotricidad y para evitarles el trauma de aprenderse las tablas, que por las noches se hacen caquita verde. Después de sumar con los dedos, los pueden usar para pintar el número resultante y, así, lo colorean.
@7 Cuando le he vuelto a leer hoy por la mañana a mi también se me han saltado de las cuencas… 😛
@13
Pue no hes más que una herrata. Tanpoco es par hatanto.
Yo creo que aprendí con los dedos, luego de memoria… ya no recuerdo
Pero os pongo otro método distinto.
A mi hijo este año le están enseñando a usar un ábaco, que por lo visto es una técnica milenaria china o algo así
Lo curioso es que lo veo operar con los dedos las fichas del ábaco (creo que es clave utilizar los dedos correctos y la forma correcta de moverlos), y las sumas las hace rápido de narices, sin calentarse la cabeza de cual es el resultado, sale automático. Subo dos fichas de aquí, bajo tres de allí, la solución es X, y ¡ostias!, es esa!!!
12 x 34 = ??
Multiplicamos entre sí los dígitos en idénticas posiciones (unidades con unidades, decenas con decenas…). Le asignamos a la primera operación las posiciones 1 y 2 (millar y centenas), y a la segunda la 3 y 4 (decenas y unidades).
_ 3 _ 8 (Corresponden a 1×3 y a 2×4 respectivamente)
En las posiciones 2 y 3 añadimos el resultado de sumar 1×4 + 2×3 = 10. En la posición decenas ponemos el cero y el uno en la posición centenas, que se suma al 3.
408
¡Tachán!
¡Otra vez!
47×15
4 3 5
20 + 7 = 27
705
Como curiosidad científica, un hijo de su madre ha inventado una calculadora que sólo te da el resultado si introduces un valor aproximado válido. Según su creador, sirve para obligar a los usuarios a pensar un poco. http://qamacalculator.com/qama/
#9 Gauss!!!!, gracias, se me había olvidado el nombre de la mente brillante que dio con el problema.
@10 Ciertamente deliciosa. No la conocía y me ha encantado. Para el que quiera ahorrar tiempo: http://www.ikkaro.com/anecdota-niels-bohr
Si son muy pequeños, lo de los dedos vale. Pero con mis alumnos (de 12 años en adelante), cuando les veo sacar la mano, les digo ¡¡¡te voy a cortar los dedos!!!
#1, ¿podría explicarme cómo lo enseñan ahora? Tengo mucha curiosidad.
#3, eso sale haciendo el producto notable (10x+5)^2, siendo «x» la cifra primera del número del que quiere calcular el cuadrado. Reconozco que es muy curioso y práctico.
#8 y #9, efectivamente, es una historia maravillosa. Benditas progresiones aritméticas.
#15, con el ábaco se hacen a la velocidad del rayo. Es una buena herramienta.
Me han hecho recordar este vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=2cz7xkWZrKk
Se hace con la mente porque es dificil y se entrena al cerebro a pensar en abstracto. No solo se aprende a sumar y restar, se aprende a pensar.
Me he acostumbrado a usar tanto la calculadora que ahora me siento inseguro cuando realizo de memoria cualquier operación matemática. Y he de reconocer que siempre suspendía matemáticas. Pero admiro profundamente a aquellas personas que les encantan las matemáticas. Un amigo de mi padre, ingeniero agrónomo, siempre se ha entretenido resolviendo problemas de matemáticas. De hecho, ha inculcado tanto a su familia el gusto por las matemáticas que dos de sus hijas son licenciadas en Ciencias Exactas.
Pues en mi caso me acostumbré desde chavalín a hacer operaciones con los números de las matrículas. Así mantenía la mente ágil y con eso he conseguido tener una aceptable agilidad mental. De hecho, lo sigo haciendo: sumar las cifras, ver si las dos primeras multiplicadas dan como resultado las dos últimas, ver si van en algún tipo de serie, ver si alguna es el cuadrado de otra, etc. Pijotás 😉
Los dedos son importantes. Usamos un sistema numerico con base decimal y nada que curioso tambien tenemos 10 dedos en las manos! ….Dejemosles que utilicen los dedos al principio ya prenderan a abstraer mas adelante.
¿Y si tuviésemos seis dedos en cada mano nos sería más fácil contar por docenas?
¿Y si tuviésemos seis dedos en cada mano nos sería más fácil contar por docenas?
Evidentemente. Y sería más conveniente.
Doce es divisible por 2, 3, 4 o 6. Diez sólo por 2 y 5 (además de la unidad)
Si tienes que dividir 12 galletas entre dos amigos, es fácil. O entre tres. O entre cuatro. Pero 10 galletas, entre cuatro, son dos y media, y al partir la galleta siempre queda una mitad más grande que la otra. Y entre tres… a 3,3333… ¿como puñetas se parte una galleta en tres trozos iguales?
Es una pena que nadie respondiera. Más aún porque yo, que responderé, no tengo nada nuevo q decirte. En mi caso se dió igual, y tampoco sé de qué manera entiendo las operaciones básicas, sólo sé que casi no las calculo… conozco el problema y conozco la respuesta. Supongo que mi papá antes de los 7 años me dió una buena base antes de dejar de verlo.
Ahora yo buscaba una forma de empezar a enseñar a sumar a mi hijo sin tener que enseñarle viendo sus dedos u objetos, dibujos etc. Supongo que tendré que descubrirlo con el tiempo…
hasta ahora se que ya entiende el concepto de igualad matemática, cuenta los objetos de un conjunto le da el signo igual y pone el número, pensé enseñarle el signo de suma y hacerle sumar dos conjuntos, y ahí me asalto la duda…
si le enseño así se acostumbrará siempre a contar en vez de sumar en bloque?
en fin, me quedaré con la duda un tiempo más… tiene 4 años y quizás me apresuro mucho en complicarme con ésto.
saludos!